高二数学 圆上的一点与一条直线距离最短时该点与直线连线过圆心为什么？ 求解析谢谢
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解决时间 2021-02-01 03:22
- 提问者网友：送舟行
- 2021-01-31 10:33
高二数学 圆上的一点与一条直线距离最短时该点与直线连线过圆心为什么？ 求解析谢谢
最佳答案
- 五星知识达人网友：雪起风沙痕
- 2021-01-31 11:49
可以这样理解:圆心与直线上所有点的连线，只有过圆心作直线的垂线是最短的距离，此时垂线段交圆一点，这点到直线的距离等于垂线段的长减去定长半经，显然该点是圆上的点到直线最短的点，而圆心，垂足与该点三点共线，故所证成立。或者还可以这样理解:圆上的点到直线最短的点可以转化为把直线平移，当直线与圆刚好相交时（此时就一个交点即直线与圆相切），此时切点到直线的距离就是圆所有上的点到直线的最短距离，不难证明垂足与切点所在的直线过圆心。
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- 1楼网友：野味小生
- 2021-01-31 13:15
3 由已知圆心为 ，由点到直线的距离公式得，
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