cosx/2cos3x/2=?
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解决时间 2021-04-01 09:50
- 提问者网友：最美的风景
- 2021-03-31 12:20
cosx/2cos3x/2=?
最佳答案
- 五星知识达人网友：十年萤火照君眠
- 2021-03-31 12:26
解：
这是三角函数积化和差公式转化得来的。具体如下：
∵cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ
cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ
两式相加，得
cos(α+β)+cos(α-β) = 2cosαcosβ
∴cosαcosβ=1/2[cos(α+β)+cos(α-β)]
从而
cosx/2×cos3x/2=1/2[cos(x/2+3x/2)+cos(x/2-3x/2)]=(cosx+cos2x)/2
很高兴能为你解答，若不明白欢迎追问，满意请采纳，祝你学习进步，天天开心！！！
这是三角函数积化和差公式转化得来的。具体如下：
∵cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ
cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ
两式相加，得
cos(α+β)+cos(α-β) = 2cosαcosβ
∴cosαcosβ=1/2[cos(α+β)+cos(α-β)]
从而
cosx/2×cos3x/2=1/2[cos(x/2+3x/2)+cos(x/2-3x/2)]=(cosx+cos2x)/2
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