高中数学题，快来试试吧

数列an=n/(n+1) Sn 是 （1-an/an+1）*（1/根号下an+1）从n=1，2.。。。n的和 (n+1都是是下标)求证Sn<2（√2 -1）

好难，想半天都没做出

证明：（1-an/an+1）*（1/根号下an+1）=[1/(n+1)]/[(2n+1)/(n+1)]*[1/根号下(2n+1)/(n+1)]=1/(2n+1)根号下(n+1)/(2n+1),

y=1/(2n+1)单调递减,

y=根号下(n+1)/(2n+1)单调递减,

当n=1时,Sn有最小值，

Sn<=1/3根号下2/3<2（√2 -1）.

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