sin(x-π/3)=?

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解决时间 2022-01-01 04:34

提问者网友：雪舞兮
2021-12-31 22:22

sin(x-π/3)=?

最佳答案

五星知识达人网友：一把行者刀
2021-12-31 22:33

两角差的正弦公式：
sin(x-π/3)=sinxcos(π/3) - cosxsin(π/3)=(1/2)sinx -(根号3/2)*cosx

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1楼网友：夜风逐马
2022-01-01 00:16

y=sin(x-π/3)cosx =[sinxcos(π/3)-cosxsin(π/3)]cosx =[sinx/2-√3cosx/2]cosx =sinxcosx/2-√3cos&sup2;x/2 =sin2x/4-√3/2*(cos2x+1)/2 =sin2x/4-√3cos2x/4-√3/4 =(sin2x/2-√3cos2x/2)/2-√3/4 =1/2*sin(2x-π/3)-√3/4 故最小正周期为π，最大值为(2-√3)/4，最小值为(-2-√3)/4。

2楼网友：轻熟杀无赦
2021-12-31 23:28

追问当-2π/3≤x≤2π/3使，sin(x-π/3)的取值范围：思路是这样的:要想知道sin(x-π/3)的取值范围，首先要知道自变量x-π/3的取值范围，根据条件配自变量。-2π/3≤x≤2π/3，那么-1π/3≤x-π/3≤1π/3. 然后令x-π/3=t,则-1π/3≤t≤1π/3,看下y=sint的取值范围就可以了. y=sint在区间-1π/3≤t≤1π/3单调递增,所以```最小值是-根号（3）/2,最大值是根号（3）/2. 所以取值范围是【-根号（3）/2，根号（3）/2】

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