如图，正方形的边长为4cm

如图，正方形的边长为4cm

设被剪去的三角形的直角边边长为a, 那么2a+√2a=4cm
所以a=4-2√2
那么被剪去的三角形的斜边长√2a就等于4√2-4，所以正八边形的周长为8 x（4√2-4）=32√2-32
正八边形的面积就是正方形减去那四个三角形的面积，即4x4-(4-2√2)x(4-2√2)/2x4=48-32√2

因为正方形的边长为4，所以设八边形边长为a，则他的直角等腰三角形，等腰边长为：（4-a）/2
根据公式：
2*[（4-a）/2]^2=a^2
得出：a1=4-（4又根号2）（不成立），
a2=（4又根号2）-4
它的面积可以看成2个梯形和一个长方形
等腰边长为：（4-a）/2=4-2又根号2
S=2*梯形+长方形
=2*[（4又根号2-4）+4]*（4-2又根号2）/2+4*[（4又根号2）-4]
=32根号2-16

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