如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AC、BD是对角线．将△ABD沿AB向下翻折到△AEB的位置．则四边形AEBC的形状为________；若AD=6，BD=8，

如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AC、BD是对角线．将△ABD沿AB向下翻折到△AEB的位置．则四边形AEBC的形状为________；若AD=6，BD=8，AB=10，则四边形AEBC的形状为________．

平行四边形 矩形解析分析：根据平行四边形的判定定理可得四边形AEBC是平行四边形；利用勾股定理的逆定理判断出△ABD是直角三角形，∠ADB=90°，继而可得∠E=90°，根据矩形的判定可得四边形AEBC的形状．解答：∵四边形ABCD是等腰梯形，
∵AD=BC，AC=BD，
由翻折变换的性质可知：AD=AE，BD=BE，
∴AE=BC，AC=BE，
∴四边形AEBC是平行四边形．
在△ABC中，∵AD=6，BD=8，AB=10，
∴AB2=AD2+BD2，
∴△ABC是直角三角形，∠ADB=90°，
∴∠E=90°，
∴四边形AEBC是矩形．
故

我学会了

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