已知函数f(x),对任意实数m,n满足f(m+n)=f(m)乘以f(n),且f(1)=a(a不等于0),f(n)=
答案:2 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-03-23 07:27
- 提问者网友：不爱我么
- 2021-03-22 14:53
已知函数f(x),对任意实数m,n满足f(m+n)=f(m)乘以f(n),且f(1)=a(a不等于0),f(n)=
最佳答案
- 五星知识达人网友：山君与见山
- 2021-03-22 15:52
令m=1
f(n+1)=f(n)*f(1)=a*f(n)
a=f(n+1)/f(n)
所以
f(n)/f(n-1)=a
f(n-1)/f(n-2)=a
……
f(3)/f(2)=a
f(2)/f(1)=a
相乘，中间约分
f(n)/f(1)=a^(n-1)
f(1)=a
所以f(n)=a^n
f(n+1)=f(n)*f(1)=a*f(n)
a=f(n+1)/f(n)
所以
f(n)/f(n-1)=a
f(n-1)/f(n-2)=a
……
f(3)/f(2)=a
f(2)/f(1)=a
相乘，中间约分
f(n)/f(1)=a^(n-1)
f(1)=a
所以f(n)=a^n
全部回答
- 1楼网友：污到你湿
- 2021-03-22 16:21
这个题目是我以前做过的月考题…题目好像错了是，x>0.f(x1+x2-x1)=f(x1)+f(x2-x1)-1.所以f(x2)-f(x1)=f(x2-x1)-1>0。第二问好做
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