关于实数x的不等式|x-1/2(a+1)²|≤1/2(a-1)²与x²-3(a+1)x+2(3a+1)≦0 (a∈R)的解集依次为A,B.求使A是B的真子集成立的实数a的取值范围

第一个式子里面的X不是分母

第一个不等式两边平方得：

x^2-(a+1)^2*x+2a(a^2+1)≤0

即（x-2a)(x-(a^2+1））≤0

因为a^2-1≥2a

故上述不等式解得2a≤x≤a^2+1


第二个不等式解得：

2≤x≤3a+1(当a≥1/3时）

3a+1≤x≤2(当a≤1/3时）


因为A解集真包含于B解集

故2a>2,a^2+1<3a+1(当a≥1/3时) （1）

2a>3a+1,a^2+1<2(当a≤1/3时） （2）

由（1）解得1/3≤a<3

（2）的解集为空集

所以答案为1/3≤a<3

希望能帮上你 O(∩_∩)O~

把第一个不等式化为－1≦x－1/2(a+1)²≤1，解这个不等式，第二个不等式由Δ≦0解出答案，然后就是一个简单的集合问题了，我现在没有草稿纸就不详细计算了望采纳

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