求一道七年级应用题

用式子或方程解答

有一列数，按一定规律排列成1，-3，9，-27，81，-243……，

其中某三个相邻数的和事-1701，这三个数各是多少？

急用啊 老大们 高手们快回答呀

解：这个数列的规律是X(n)=(-3)的n次方，则

设中间的数为(-3)的n次方，那么其余两个数分别是(-3)的(n-1)次方、(-3)的(n+1)次方,得，

(-3)的(n-1)次方+(-3)的n次方+(-3)的(n+1)次方=-1701

(-3)的(n-1)次方-3乘(-3)的(n-1)次方+9乘(-3)的(n-1)次方=-1701

7乘(-3)的(n-1)次方=-1701

(-3)的(n-1)次方=-243

∴(-3)的n次方=(-3)乘(-3)的（n-1)次方=-3乘（-243)=729

(-3)的(n+1)次方=9乘(-3)的(n-1)次方=-2187

∴三个数分别是:-243, 729, -2187

这个数列是x(n)=(-3)^n，其中n=0，1，2，3……

(-3)^n+(-3)^(1+n)+(-3)^(2+n)=-1701

(1-3+9)*(-3)^n=-1701

7*(-3)^n=-1701

(-3)^n=-243

n=5

所以是5 6 7三项

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