如图，△ABC中，∠A=70°，BE=BD，CD=CF，求∠EDF的值．
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解决时间 2021-01-23 20:00
- 提问者网友：皆是孤独
- 2021-01-23 04:16
如图，△ABC中，∠A=70°，BE=BD，CD=CF，求∠EDF的值．
最佳答案
- 五星知识达人网友：千夜
- 2021-01-23 05:44
解：∵∠A=70°，
∴∠B+∠C=180°-70°=110°，
∵BD=BE，CD=CF，
∴∠BED=∠EDB，∠CFD=∠FDC，
∴∠EDB+∠FDC=（360°-110°）÷2=125°，
∴∠EDF=180°-125°=55°．解析分析：首先根据三角形内角和定理得出∠B+∠C=110°，再由等腰三角形等边对等角的性质及三角形的内角和为180°求出∠EDB+∠FDC=125°，最后根据平角的概念得出∠EDF的度数．点评：本题考查等腰三角形的性质，等边对等角，以及三角形的内角和为180°和平角的概念．
∴∠B+∠C=180°-70°=110°，
∵BD=BE，CD=CF，
∴∠BED=∠EDB，∠CFD=∠FDC，
∴∠EDB+∠FDC=（360°-110°）÷2=125°，
∴∠EDF=180°-125°=55°．解析分析：首先根据三角形内角和定理得出∠B+∠C=110°，再由等腰三角形等边对等角的性质及三角形的内角和为180°求出∠EDB+∠FDC=125°，最后根据平角的概念得出∠EDF的度数．点评：本题考查等腰三角形的性质，等边对等角，以及三角形的内角和为180°和平角的概念．
全部回答
- 1楼网友：撞了怀
- 2021-01-23 06:16
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