函数f(x)=sin2x－2根3sin方x的值域为
答案:1 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-04-02 11:36
- 提问者网友：雪舞兮
- 2021-04-02 07:15
函数f(x)=sin2x－2根3sin方x的值域为
最佳答案
- 五星知识达人网友：十年萤火照君眠
- 2021-04-02 08:38
解：
f(x)=sin2x-2√3sin²x
=sin2x-√3(1-cos2x)
=sin2x+√3cos2x-√3
=2[(1/2)sin2x+(√3/2)cos2x]-√3
=2sin(2x+π/3) -√3
-1≤sin(2x+π/3)≤1
-2-√3≤2sin(2x+π/3) -√3≤2-√3
函数f(x)的值域为[-2-√3，2-√3]
f(x)=sin2x-2√3sin²x
=sin2x-√3(1-cos2x)
=sin2x+√3cos2x-√3
=2[(1/2)sin2x+(√3/2)cos2x]-√3
=2sin(2x+π/3) -√3
-1≤sin(2x+π/3)≤1
-2-√3≤2sin(2x+π/3) -√3≤2-√3
函数f(x)的值域为[-2-√3，2-√3]
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