一个圆的直径的端点如下，求圆的解析式。
答案:1 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-01-27 22:27
- 提问者网友：泪痣哥哥
- 2021-01-27 02:29
一个圆的直径的端点如下，求圆的解析式。
最佳答案
- 五星知识达人网友：舍身薄凉客
- 2021-01-27 02:52
设圆上的某点A(x,y),直径两端点B(5,4),C(-3,-6),连结AB和AC
则:
AB的斜率为:(y-4)/(x-5)
AC的斜率为:(y+6)/(x+3)
而直径AB对应的圆周角(角BAC)为90度,得出AB与AC垂直.
所以: AB的斜率*AC的斜率=-1
即:
(y-4)/(x-5)*(y+6)/(x+3)=-1
化简后即得圆的方程为:
(y-4)*(y+6)+(x-5)*(x+3)=0-------这就是直径圆的标准式
y^2+x^2+2y-2x-39=0
则:
AB的斜率为:(y-4)/(x-5)
AC的斜率为:(y+6)/(x+3)
而直径AB对应的圆周角(角BAC)为90度,得出AB与AC垂直.
所以: AB的斜率*AC的斜率=-1
即:
(y-4)/(x-5)*(y+6)/(x+3)=-1
化简后即得圆的方程为:
(y-4)*(y+6)+(x-5)*(x+3)=0-------这就是直径圆的标准式
y^2+x^2+2y-2x-39=0
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