已知抛物线的顶点在原点.焦点在圆x^2+y^2-4x+3=0 的圆心F上.（1）求抛物线的标准方程（
答案:2 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-03-10 00:15
- 提问者网友：捧腹剧
- 2021-03-09 00:38
已知抛物线的顶点在原点.焦点在圆x^2+y^2-4x+3=0 的圆心F上.（1）求抛物线的标准方程（
最佳答案
- 五星知识达人网友：掌灯师
- 2021-03-09 01:36
⑴∵圆的方程为x²+y²-4x+3=0,整理得(x-2)²+y²=1,∴圆心为(2,0).又∵抛物线的顶点在原点,∴设其方程为y²=ax,则焦点在（a/4,0）处.∴a=8,即抛物线方程为y²=8x⑵∵tan135º=-1,∴设直线方程为y=-x+b.∵直线经过(2,0),代入上式解得直线方程为y=-x+2联立方程组y²=8x…①y=-x+2…②得x²-12x+4=0.设交点坐标为(x1,y1),(x2,y2),则有x1+x2=12,x1x2=4,∴(x1-x2)²=(x1+x2)²-4x1x2=128那么利用②式得y1-y2=-(x1-x2),∴(y1-y2)²=(x1-x2)² =128∴|AB|=√[(x1-x2)² +(y1-y2)²]=√(128+128)= √256=16.
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- 1楼网友：荒野風
- 2021-03-09 01:47
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