方程X^2+Y^2+aX-2aY+2a^2+3a=0表示的图形是半径为（r＞0）的圆，则该圆圆心在第几象限？

方程X^2+Y^2+aX-2aY+2a^2+3a=0表示的图形是半径为（r＞0）的圆，则该圆圆心在第几象限？

把方程变形，为（X+a/2）²+（Y-a）²=（-3a²/4）-3a＞0，则-4＜a＜0

在第四象限

(y-a)²+(x+1/2a)²= -3/4a²-3a=r²＞0

得 -4＜a＜0

圆心（a，-1/2a）在第二象限

X^2+Y^2+aX-2aY+2a^2+3a=0

(x+a/2)^2+(y-a)^2=-3a-3a^2/4 

按照圆的定义3a-3a^2/4>0

    算 出0<a<4

该方程的圆心坐标是（-a/2,a)

所以圆心坐标为第二象限

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