平面向量的题目在△ABC中,已知2×向量(AB)·向量(AC)=根号(3)×AB×AC=3×BC&#
答案:2 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-03-01 12:09
- 提问者网友：饥饿走向夜
- 2021-03-01 00:08
平面向量的题目在△ABC中,已知2×向量(AB)·向量(AC)=根号(3)×AB×AC=3×BC&#
最佳答案
- 五星知识达人网友：慢性怪人
- 2021-03-01 01:17
∵2AB*AC=√3|AB|*|AC|∴AB*AC/(|AB|*|AC|)=√3/2即 cosA=√3/2则 角A=π/6所以 C+B=5π/6又 √3|AB|*|AC|=3|BC|²∴ |AB|*|AC|=√3|BC|²由 正弦定理,有AB/sinC=AC/sinB=BC/sinA可得,sinC*sinB=√3sin²A=√3×sin²(π/6)=√3/4∴ cosC*cosB=cos(C+B)+sinC*sinB=cos(5π/6)+√3/4=-√3/4∴cos(C-B)=cosC*cosB+sinC*sinB=-√3/4+√3/4=0∴ C-B=π/2 或C-B=-π/2由 C+B=5π/6和C-B=π/2 ,得C=2π/3,B=π/6同理,由C+B=5π/6和C-B=-π/2,得C=π/6,B=2π/3因此,三角形ABC的内角分别为π/6、π/6、2π/3或π/6、2π/3、π/6
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- 1楼网友：未来江山和你
- 2021-03-01 01:58
这个问题我还想问问老师呢
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