1+2+...加到某数等于215,发现多加一个一位数,多加数是多少，是2还是5

1+2+...加到某数等于215,发现多加一个一位数,多加数是多少，是2还是5

1+...+21=(1+21)*21/2=231
1+...+20=(1+20)*20/2=210 （1+...+14=105)
∴那个某数=20，215-210=5，那个多加的数是5 。

首先“一个数多加了”是否指多加了1次，如果是的话：设这些数为1，2，……，k（k为正整数）这些数的和再加上一个数要达到149，即：这些数的和再加上其中最大数≥149且这些数的和加上其中的最小数≤149[(k+1)k/2]+k≥149（1）[(k+1)k/2]+1≤149（2）（1）式化为：k²+3k≥298由于16²=256，16²+3*16=304>29815²=225，15²+3*15=27029616²+16=272<296得出k≤16综上得出k=16和=136所以加的数=149-136=13

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