x3的次方乘于sinx的原函数
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解决时间 2021-11-13 08:57
- 提问者网友：凉末
- 2021-11-12 12:13
x3的次方乘于sinx的原函数
最佳答案
- 五星知识达人网友：西风乍起
- 2021-11-12 13:40
不断分布积分，凑微分即可
∫x^3 *sinx dx
=∫ -x^3 d(cosx)
= -x^3 *cosx +∫ cosx *3x^2 dx
= -x^3 *cosx + 3sinx *x^2 -∫3sinx d(x^2)
= -x^3 *cosx + 3sinx *x^2 -∫6x sinx dx
= -x^3 *cosx + 3sinx *x^2 +∫6x d(cosx)
= -x^3 *cosx + 3sinx *x^2 +6x *cosx -∫6cosx dx
=-x^3 *cosx + 3sinx *x^2 +6x *cosx -6sinx +C，C为常数
∫x^3 *sinx dx
=∫ -x^3 d(cosx)
= -x^3 *cosx +∫ cosx *3x^2 dx
= -x^3 *cosx + 3sinx *x^2 -∫3sinx d(x^2)
= -x^3 *cosx + 3sinx *x^2 -∫6x sinx dx
= -x^3 *cosx + 3sinx *x^2 +∫6x d(cosx)
= -x^3 *cosx + 3sinx *x^2 +6x *cosx -∫6cosx dx
=-x^3 *cosx + 3sinx *x^2 +6x *cosx -6sinx +C，C为常数
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