若y=ax²+bx+c中，a·c＜0,则函数的零点个数是

若y=ax²+bx+c中，a·c＜0,则函数的零点个数是

令y=ax²+bx+c=0，那么判别式Δ=b²-4ac
∵ac<0，∴-4ac>0，而b²≥0，∴Δ=b²-4ac>0
∴方程有两个不等实数根，每个根对应一个零点
∴函数的零点个数是2

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由题意可知a≠0，设x1,x2 为方程的根。 令y=0，则ax²＋bx＋c=0 德尔塔=b²-4ac,ac<0,德尔塔=b²-4ac>0, 所以有两不等实数根 x1x2=c/a<0 有两个异号实数根 所以二次函数有两个零点

解ac＜0 故-4ac＞0 即Δ=b^2-4ac＞0 故方程ax^2+bx+c=0有2个不相等的实根 故 函数y=ax^2+bx+c的零点个数是2

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