一个数能被4整除有什么性质

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解决时间 2021-11-15 04:53

提问者网友：蓝琪梦莎
2021-11-14 10:09

一个数能被4整除有什么性质

最佳答案

五星知识达人网友：酒醒三更
2021-11-14 10:58

因为100能被4整除，所以百位以上不用考虑
最后两位只要能被4整除就可以了
这就很容易判断了

设a=100b+c
b,c可为任何数
100b/4=25b
所以只需要c能被4 整除
这样，只要c还不是两位数
我们就能把c再次看成a，然后拆分
这样一定可以把百位及其以上的数去掉
最后c就是一个两位数
这也正好就是a的最后两位数，所以只要最后两位能被4整除就行
当然，上面说的是正整数
要是负整数，最后拆出的c应该是100与a的最后两位数之差
如果a的最后两位能被4整除，同时100也能被4整除，那么，它们的差一样也能被4整除
所以c就能被4整除，这样就和正整数一样了
所以只需要最后两位能被4整除即可

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1楼网友：行雁书
2021-11-14 15:10

是偶数，最后两位能被4整除

2楼网友：舊物识亽
2021-11-14 14:26

一个数末尾两位数能被4整除，这个数就能被4整除

参考资料：http://www.xxkt.cn/shuxue/2007/24885.html

3楼网友：怀裏藏嬌
2021-11-14 13:07

就是一个数的最后两个数字能被4整除就可以了，如：15028，28/4＝7，所以15028能被4整除。

4楼网友：逃夭
2021-11-14 11:57

整数可以表示为100a+10b+c.用/表示整除，一下不在说明，如2/8,若4/100a+10b+c,4/100a,所以有4/10a+b,所以最后两位被4整除，整个数就可以被4整除，下面说明一下这样推导的根据，对于整除有性质c/b.c/a,那么c/a±b,取减号就是本题目用到的性质

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