甲乙两个同学在直跑道上练习4X100米接力,他们在奔跑时有相同的最大速度.乙从静止开始全力奔跑要25米才可跑出最大速度,

甲乙两个同学在直跑道上练习4X100米接力,他们在奔跑时有相同的最大速度.乙从静止开始全力奔跑要25米才可跑出最大速度,这一过程可看作匀变速直线运动,现在甲持棒向乙奔来,乙在接力区伺机全力奔出.若要求乙接棒时奔跑达到最大速度的百分之八十,则：（1）乙在接力区需奔出多少距离?
（2）乙应在离甲多远时起跑?

1,
设最大速度为v
乙从静止开始全力奔跑的加速度a=v^2/2s=v^2/50
乙接棒时奔跑到最大速度的80%时加速度不变,设此时位移为x
则a=(80%v)^2/2x=v^2/50,解得x=16m
乙在接力区需奔出16米.
2,
设乙应在距离甲s米时起跑.
乙起跑后,甲跑了vt米,乙跑了16米.所以s=vt-16
已知：乙跑了16=1/2*at^2,a=v^2/50,联立得：t=40/v
t=40/v代入vt后知,甲跑了40米.
所以s=40-16=24m
乙应在距离甲24米时起跑.

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