有一质量为2.7kg的铝球,体积是2.7dm3,试求这个铝球是实心还是空心?如果是

有一质量为2.7kg的铝球,体积是2.7dm3,试求这个铝球是实心还是空心?如果是空心,则空心部分体积多大?如果给空心部分灌满水,则球的总质量是多大?（ 铝=2.7×103 kg/m3）

铝球体积是2.7dm³=0.0027m³

铝密度=2.7×103 kg/m³
那么理论上铝球的体积为：
v=m/ρ=2.7kg/2.7×103 kg/m3=1dm³

所以铝球是空心的
空心部分体积是V=2.7-1=1.7dm³
灌满水：
水的质量=1.7kg
总质量=4.4kg

解答：已知：v=0.04dm3=40cm3，m1=81g，ρ铝=2.7×103kg/m3=2.7g/cm3，ρ水银=13.6×103kg/m3=13.6g/cm3 求：（1）球是否为空心，（2）若为空心，空心部分注满水银时球的总质量m 解： （1）根据ρ= m v 可得，铝球中铝的体积： v1= m1 ρ铝 = 81g 2.7g/cm3 =30cm3， ∵v1＜v， ∴此球为空心； （2）空心部分的体积： v空=v-v1=40cm3-30cm3=10cm3， 空心部分注满水银时，水银的体积： v2=v空=10cm3， 水银的质量： m2=ρ水银v2=13.6g/cm3×10cm3=136g， 此时球的总质量： m=m1+m2=81g+136g=217g． 答：该球是实心的，空心体积为10cm3，空心部分注满水银时球的总质量为217g．

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