设a1,a2,…an是Rn的一组基，a，B为任意Rn中的向量，且a=xiai,B=yiai,证明（
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解决时间 2021-04-05 07:03
- 提问者网友：爱唱彩虹
- 2021-04-04 14:37
设a1,a2,…an是Rn的一组基，a，B为任意Rn中的向量，且a=xiai,B=yiai,证明（
最佳答案
- 五星知识达人网友：不如潦草
- 2021-04-04 15:53
（楼主 你是不少写了累加符号）（afa，bata） = （∑xiai）（∑yiai）= ∑xi yi （ai）^2 充分性 显得 必要性： 如果不是标注标准正交基 那么必然存在一组 ak1，。。。aki 使得 xk1 y k1
（ak1）^2 + .... +xki yki (aki)^2 = xk1 yk1 + xki yki ,(k1,是对1-n中 ai ^2 不等于的坐标的选择) 把yki = 0 带入式子 那么可知 对 ak1 .... aki-1 也成立 ，这样就得到了 xki yki (aki)^2 = xki yki 即为 （aki ）^2 = 1 ，与假设条件矛盾 必要性得证， 综上得证
（ak1）^2 + .... +xki yki (aki)^2 = xk1 yk1 + xki yki ,(k1,是对1-n中 ai ^2 不等于的坐标的选择) 把yki = 0 带入式子 那么可知 对 ak1 .... aki-1 也成立 ，这样就得到了 xki yki (aki)^2 = xki yki 即为 （aki ）^2 = 1 ，与假设条件矛盾 必要性得证， 综上得证
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- 1楼网友：旧脸谱
- 2021-04-04 17:33
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