如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AB=根号8,BC=根号2,求斜边上的高

如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AB=根号8,BC=根号2,求斜边上的高

如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AB=根号8,BC=根号2,求斜边上的高
过点C作CD⊥AB
∵∠ACB=90
∴AC＝√（AB²-BC²）＝√（8-2）＝√6
∴S△ABC＝AC×BC/2＝√6×√2/2＝√3
∵CD⊥AB
∴S△ABC＝AB×CD/2＝√8×CD/2
∴√8×CD/2＝√3
∴CD＝√6/2
答：斜边上的高CD＝√6/2

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