大一数学(二阶导数的题)：设y=1/x,求y^(n)

急啊

y‘=-1/x²
y二阶导=-2x/x四次方=-2/x³
y三阶导=-3x²/x六次方=-3/x四次方

每次再求导，分子上的导乘下-下的导乘上，上永远是常函数，导数为0，下的导永远负的是x的阶数-1，而每次下的x的阶数都加1

假设y的k阶导=-（k-1）/x的k+1次方，则y的k+1阶导=

0-（k+1）（x的k次方）/x的（2k+2）次方
=-（k+1）/x的（k+2）次方
满足

是求的什麼?

y=1/x=x^(-1) y'=-x^(-2) y''=2x^(-3) y的n阶导数=(-1)^n*(n-1)!*x^(-n-1)

y^n=x^-n 两边同时求导： ny'y^(n-1)=-nx^(-n-1) 整理得； y'=-[x^(-n-1)]/y^(n-1) 谢谢，手机回答的有点慢，希望可以帮到你。 望采纳

说实话，没看懂你的题啊。莫非是这样的：y=1/x,y^(n)=(1/x)^(n)=1/(x)^(n).

y的一阶导数 -1/x2 y的二阶导数 2/x3 y的n阶导数 （-1）n n！（1/x）n+1

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