一个两位数加上9后,得到的和恰好是原两位数的个位数与十位数交换位置后的数的2倍，则原来的两位数是多少？

一个两位数加上9后,得到的和恰好是原两位数的个位数与十位数交换位置后的数的2倍，则原来的两位数是多少？

设原来两位数的十位为 a ，个位为 b ，原数为 10a+b ，
由已知得 2(10b+a)=10a+b+9 ，
化为 8(a+1)=19b-1=16b+(3b-1) ，
由于 a、b 均是一位正整数，且 8 能整除 3b-1 ，因此 b=3 ，代入可得 a=6 ，
因此原数为 63 。

设原数个位为x，十位为y x+10y+9=(10x+y)×2 整理得： 8y=19x-9 因为x,y为正整数，且小于10 所以： x=3，y=6 原数为：63

设此两位数是10a+b 依题意，则有10a+b+9=2（10b+a) 整理得8a+9=19b 讨论： 由于a,b均为小于10的正整数，且a＞0 所以8a+9应为19的倍数 当a=9时，8a+9=81 所以8a+9=19,38,57或,76 解得a=10/8, 29/8, 6或67/8 所以a=6，b=3 即此两位数为63

设这个两位数是10x+y 所以10x+y+9=2（10y+x） 解得x=6 y=3 所以原来的两位数是63

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