求方程2x³+3x²+6x=0的实根
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解决时间 2021-03-24 12:31
- 提问者网友：一抹荒凉废墟
- 2021-03-23 23:19
求方程2x³+3x²+6x=0的实根
最佳答案
- 五星知识达人网友：低血压的长颈鹿
- 2021-03-24 00:40
解由2x^3+3x^2+6x=0
得x(2x^2+3x+6)=0
即x=0或2x^2+3x+6=0
由方程2x^2+3x+6=0的Δ=3^2-4*2*6＜0
故方程2x^2+3x+6=0无实根
故方程2x^3+3x^2+6x=0的实根为x=0.
得x(2x^2+3x+6)=0
即x=0或2x^2+3x+6=0
由方程2x^2+3x+6=0的Δ=3^2-4*2*6＜0
故方程2x^2+3x+6=0无实根
故方程2x^3+3x^2+6x=0的实根为x=0.
全部回答
- 1楼网友：鱼芗
- 2021-03-24 02:12
解原方程即为
（x²-3x）²－﹙2x²－6x﹚－8=0
即（x²-3x）²－2﹙x²－3x﹚－8=0
也即 [（x²-3x）－4][（x²-3x）＋2]＝（x²-3x－4﹚（x²-3x＋2﹚
＝（x－4﹚﹙x＋1﹚（x－1﹚﹙x＋2﹚
=0
∴x－4＝0
或 x＋1＝0
或 x－1＝0
或 x＋2＝0
∴ x＝4或x＝-1或x＝1或x＝-2
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