已知定点A（0,1）,B（0,-1）,C（1,0）,动点p满足向量*向量BP=k｜向量PC｜平方当k

已知定点A（0,1）,B（0,-1）,C（1,0）,动点p满足向量*向量BP=k｜向量PC｜平方当k

(1)设动点的坐标为P(x,y),则∵,∴x2＋y2－1＝k[(x－1)2＋y2],即(1－k)x2＋(1－k)y2＋2kx－k－1＝0若k＝1,则方程为x＝1,表示过点(1,0)是平行于y轴的直线若k≠1,则方程化为：表示以为圆心,以为半径的圆(2)当k＝2时,方程化为(x－2)2＋y2＝1∵∴∴,∵(x－2)2＋y2＝1,∴令x＝2＋cosθ,y＝sinθ则36x－6y－26＝36cosθ－6sinθ＋46＝6cos(π＋φ)＋46∈∴

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