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设m是不小于-1的实数,使得关于x的方程x2+2(m-2)x+m2-3m+3=0有两个不相等的实数根

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解决时间 2021-05-11 02:08
  • 提问者网友:放下
  • 2021-05-10 04:14

设m是不小于-1的实数,使得关于x的方程x2+2(m-2)x+m2-3m+3=0有两个不相等的实数根x1、x2  

求(m(x1的平方)/1-x1)+(m(x2的平方)/1-x2)

 用韦达定理算了半天也算不出来,特来求助

不是m的取值范围

写出来我在加分啊啊啊啊啊啊啊啊啊

最佳答案
  • 五星知识达人网友:旧脸谱
  • 2021-05-10 05:22
设m是不小于-1的实数,使得关于x的方程x^+2(m-2)x+m^-3m+3=0有两个不同的实数根,x1,x2,
1.若x1^+x2^=6,求m
2.求mx1^/(1-x1)+mx2^/(1-x2)的最大值
1:
x^+2(m-2)x+m^-3m+3=0
x1+x2=-2(m-2)
x1*x2=m^-3m+3
6=x1^+x2^=(x1+x2)^-2x1x2=2m^-10m+10
m^-5m+2=0 ==>m1=(5-17^0.5)/2 m2=(5+17^0.5)/2
因为:-1≤m≤1
所以:m1=(5-17^0.5)/2
2:
mx1^/(1-x1)+mx2^/(1-x2)=m(x1^-x1^x2+x2^-x1x2^)/(1-x1-x2+x1x2)
=m[(x1+x2)^-x1x2(x1+x2+2)]/[1-(x1+x2)+x1x2]
=m[(4-2m)^-(m^-3m+3)(4-2m+2)]/[1-(4-2m)+m^-3m+3]
=m(2m^3-8m^+8m-2)/[m(m-1)]
=2m(m-1)(m^-3m+1)/[m(m-1)]
=2[(m-3/2)^-9/4+1]
=2(m-3/2)^-5/2 ==>m=-1
最大值为:10
全部回答
  • 1楼网友:归鹤鸣
  • 2021-05-10 07:13

把(m(x1的平方)/1-x1)+(m(x2的平方)/1-x2)化简,△>0求出m的取值范围,

x1+x2=-2(m-2)    x1x2=m2-3m+3

m[x1的平方(1-x2)+x2的平方(1-x1)]/(1-x1)(1-x2)

一步步化简

  • 2楼网友:轻熟杀无赦
  • 2021-05-10 06:50
你的式子有问题吧。。。。。x2+2(m-2)x+m2-3m+3=0这个、、的m2-3m
  • 3楼网友:躲不过心动
  • 2021-05-10 06:31
你在求什么啊,都看不懂哦。还有x2是x的平方码。
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