请教3到不定积分的题求下列不定积分∫e^(ax)cos(bx) dx∫√(1+x^2) dx∫arc

请教3到不定积分的题求下列不定积分∫e^(ax)cos(bx) dx∫√(1+x^2) dx∫arc

∫e^(ax)sin(bx)dx(分部积分法)=1/a∫cos(bx)d(e^(ax))=1/a*cos(bx)*e^(ax)-1/a∫e^(ax)d(cosbx)=e^(ax)cos(bx)/a+b/a∫e^(ax)sin(bx)dx=e^(ax)cos(bx)/a+b/a^2*∫sin(bx)d(e^(ax))=e^(ax)cos(bx)/a+b/a^2*e^(ax)sin(bx)-b/a^2∫e^(ax)d(sin(bx))=e^(ax)cos(bx)/a+b/a^2*e^(ax)sin(bx)-b^2/a^2∫e^(ax)cos(bx)dx移项得到:(1+b^2/a^2)∫e^(ax)sin(bx)dxe^(ax)cos(bx)/a+b/a^2*e^(ax)sin(bx)∫e^(ax)sin(bx)dx=[e^(ax)cos(bx)/a+b/a^2*e^(ax)sin(bx)]/(1+b^2/a^2)+c2∫√(1+x^2)dx =x*√(1+x^2)-∫x*x*√(1+x^2)dx =x*√(1+x^2)-∫(x*x+1)/√(1+x^2)dx +∫1/√(1+x^2)dx =x*√(1+x^2)-∫√(1+x^2)dx +ln(x+√(1+x^2))+c 移项:得 ∫√(1+x^2)dx =x/2*[√(1+x^2)]+1/2*[ln(x+√(1+x^2))]+c 3,∫arctan√x dx令√x=t,x=t^2,dx=dt^2所以原式=∫arctantdt^2=t^2*arctant-∫t^2/(1+t^2)dt=t^2*arctant-∫(t^2+1-1)/(1+t^2)dt=t^2*arctant-t+arctant+c=xarctan√x-√x+arctan√x+c太难算了,加点分吧

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