sup和max这二个数学符号的区别

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解决时间 2021-04-28 13:30

提问者网友：富士山上尢
2021-04-27 20:13

sup和max这二个数学符号的区别

最佳答案

五星知识达人网友：孤独入客枕
2021-04-27 20:27

sup是上确界,max是最大值.一个有界数列一定有上确界,但未必有最大值,例如：an=1-1/n,这个数列有上确界sup an=1,但取不到最大值.但如果某个数列能取到最大值,也就是最大值max存在,那么该数列的上确界等于最大值.
类似的,一个区间上的有界函数也一定有上确界,也未必有最大值.同样例如y=1-1/x,这个函数在[1,正无穷）上有上确界sup y=1,但无论如何也取不到最大值.同样的,如果某个函数在某区间上能取到最大值,也就是max存在,那么该函数在该区间上的上确界等于最大值.

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