设x>0,证明：x-1>=inx

设x>0,证明：x-1>=inx

设f（x）＝x-1-lnx 求导得，f‘（x）＝1-（1/x）＝（x－1）/x 令它分别等于零、大于零、小于零，求出函数单调性和极小值f（x）＝f（1）＝0 即f（x）大于等于最小值0。所以证到了x－1≥lnx啦

你应该学过导数了吧如果学了可以用下面的方法证明lnx>2(x-1)/(x+1)因为当x=1时 lnx=2(x-1)/(x+1)=0设m=（lnx)'=1/x,n=[2(x-1)/(x+1）]'=4/(x+1)^2当x>1时 m>0,n>0所以lnx与2(x-1)/(x+1) 单调递增m-n=(x-1)^2/4x(x+1)^2>0 （lnx斜率大于2(x-1)/(x+1)的斜率）即证得：x大于1时 lnx>2(x-1)/(x+1

如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！

点此我要举报以上问答信息