已知点A,B的坐标分别是(-3,0)(3,0),点C为线段AB上任一点,P,Q分别为以AC和BC

已知点A,B的坐标分别是(-3,0)(3,0),点C为线段AB上任一点,P,Q分别为以AC和BC

切线垂直于过切点的半径，CM是公共切线，所以垂直于O1O2
O1P    P2Q同时垂直于PQ   
∠PO1O2+∠QO2O1=180
圆外一点到圆的两条切线等长   O1P=O1C  O1M=O1M    可证两个三角形全等，所以 ∠PO1M=O2O1M,同理∠QO2M=∠O1O2M     所以O2O1M+∠O1O2M =180/2=90
所以    ∠ O1MO2=180-90=90
 
M点坐标x,y     在直角三角形O1MC、 O2MC中由相似比例可得
y / O1C  = O2C  /y
 
y/ [(x+3)/2]   =  [（3-x）/2]   /y
 
y^2=(3^2- x^2 )/4

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