一个高中的数学问题 大家帮帮我

已知向量a=(3,4),b=(8,6),c=(2,k)其中k为常数,如果a,b分别与c所成的角相等,求k的值

请把步骤写得很很详细,谢谢

设向量a,c    b,c  的夹角分别为A,B

应有cosA=cosB

cosA=(向量a*向量c)/向量的a模*向量c的模=(3*2+4*k)/5根号（2^2+k^2）

cosB=(向量b*向量c)/向量的b模*向量c的模=(8*2+6*k)/10根号（2^2+k^2）

(6+4k)/5根号（4+2k）=(16+6k)/10根号(4+2k)

解得k=2

cosx=a*c/|a||c|=（6+4k）/5*根号(4+K^2）=cosy=b*c/|b||c|=（16+6k）/10*根号(4+K^2）

解得k=2

谢谢采纳。

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