初中数学，高手来

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解决时间 2021-07-25 10:27

提问者网友：送舟行
2021-07-24 16:41

（1）.一直a：b=c：d=e：f=2：9，而且b+d-f=18，试求a+c-e的值！
（2）.如下图，已知ab：db=ac：ec，且ae：ec=3：4，bd-ad=7.
①由ab：db=ac：ec得出ad：db=ae：ec是应用了哪个性质？
②你能求出ad的长吗？试试看。

写明过程！

最佳答案

五星知识达人网友：荒野風
2021-07-24 18:07

1、解，依题意得：a = 2/9 b ，c = 2/9 d ，e = 2/9 f

则 a + c - e = 2/9 b + 2/9 d - 2/9 f = 2/9×(b + d - f) = 2/9×18 = 4

2、解：① 是应用了等比的性质，这个知识点在初中的数学书里有，这个应该不难理解。

由 AB：BD = AC：CE

得 AB/BD - 1 = AC/CE - 1

即 (AB-BD)/BD = (AC-CE)/CE

则 AD/BD = AE/CE

② 由①可知，AD：BD = AE：CE = 3：4

因为 BD - AD = 4/3 AD - AD = 1/3 AD = 7

所以 AD = 21

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1楼网友：洒脱疯子
2021-07-24 22:03

1、根据比例的性质：（a+c-e）/（b+d-f）=2/9

a+c-e）/18=2/9

a+c-e）=4

2、

圈1、平行线中的比例线段： ①平行线分线段成比例定理：三条平行线截两条直线所得对应线段成比例）。 ②平行于三角形的一边的直线截其他两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例。

②你能求出ad的长吗？试试看。

AD/DB=AE/EC=3/4 BD-AD=7

AD/DB=AD/(AD+7)=3/4

AD=21

2楼网友：山君与见山
2021-07-24 21:37

1.设a:b=c:d=e:f=2:9=k

所以a=bk c=dk e=fk

所以a+c-e=bk+dk-fk=k(b+d-f)=k（18）

又因为K=2：9

所以k(18)=4

所以a+c-e=4

2、（1）相似比的性质

（2)因为AE;EC=3;4

所以AC:EC=7:4

因为AB;DB=AC:EC=7;4

设AB为7X，DB为4X,AD为7X-4X=3X

所以4X-3X=7

X=7

所以AD=3X=21

3楼网友：罪歌
2021-07-24 20:39

1、答案4

b+d-f=18，a+c-e=【（b+d-f）/9】*2=（18/9）*2=4

2、（1）好像运用的是比例的性质：在成比例的两端，“：”两边相同的位置加上或减去相同的数，比例仍成立

（2）ad：db=ae：ec=3：4

bd-ad=7

即bd-（3/4）bd=7

bd=28

4楼网友：蓝房子
2021-07-24 19:20

（1）由等比的性质可以知道

（a+c-e）/（b+d-f） =a/b=c/d= e/f=2/9

又∵b+d-f=18，

∴a+c-e=4

（2）①运用了等比的性质

∵AB/DB=AC/EC

故有(AB-BD)/DB = (AC-EC)/EC

即AD/DB=AE/CE

②∵AE/CE=AD/BD=3/4

又∵BD-AD=7

∴BD =7+AD ， AD/(7+AD)=3/4

解得AD=21

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