在RT三角形ABC中,角ABC=90,ACB的平分线交对边与E,又交斜边上的高AD于O,过O作OF平

在RT三角形ABC中,角ABC=90,ACB的平分线交对边与E,又交斜边上的高AD于O,过O作OF平

在RT三角形ABC中,角ABC=90,这里应该是角BAC吧,否则一是和后面的“交斜边上的高AD　”有矛盾,二是结论难以成立.以下按角BAC=90来论证作EM⊥BC 垂足为M ,连接OMEM=AE（角平分线定理）∵∠AEC=90-∠ACE ∠AOE=∠COD=90-∠OCD∴∠AEC=∠AOEAO=AE=EM 且∵EM∥ADAEMO是菱形OM=AEOM∥ABBFOM是平行四边形OM=BF∴AE=BF======以下答案可供参考======供参考答案1:记垂足H。平行：AF:BF=AO:OH (1)平分线：AO:OH=AC:CH (2)直角三角形斜边上的高：AC:CH=BC:AC (3)平分线：BC:AC=BE:AE (4)联立，得到AF:BF=BE:AE. (5)设AE=x, EF=y, FB=z，则(5)即(x+y):z=(y+z):x，即 (x+y+z)(x-z)=0，故x=z，即为欲求证之等式，毕。

这个解释是对的

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