如图，线段AB∥线段CD，连接AC，AE平分∠BAC交CD于E，F为AC中点，过F作FG∥AB交AE于G，连接CG，求证：CG平分∠ACD．
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解决时间 2021-12-20 14:47
- 提问者网友：玫瑰园
- 2021-12-20 04:03
如图，线段AB∥线段CD，连接AC，AE平分∠BAC交CD于E，F为AC中点，过F作FG∥AB交AE于G，连接CG，求证：CG平分∠ACD．
最佳答案
- 五星知识达人网友：孤独入客枕
- 2021-12-20 04:49
证明：由题意得：∠FAG=∠BAG=∠AGF，
∴可得：FG=FC，
∴∠FCG=∠FGC=∠ECG，
从而证得了∠FCG=∠ECG．
∴CG平分∠ACD．解析分析：先证AF=FG=FC，从而根据平行线的性质可证得∠FCG=∠ECG，即证得了结论．点评：本题考查平行线的性质，注意证明一条直线平分一个角要证明分得的两个角相等．
∴可得：FG=FC，
∴∠FCG=∠FGC=∠ECG，
从而证得了∠FCG=∠ECG．
∴CG平分∠ACD．解析分析：先证AF=FG=FC，从而根据平行线的性质可证得∠FCG=∠ECG，即证得了结论．点评：本题考查平行线的性质，注意证明一条直线平分一个角要证明分得的两个角相等．
全部回答
- 1楼网友：人類模型
- 2021-12-20 06:03
谢谢回答！！！
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