若一个正多边形的每一个外角都是30°，则这个正多边形的内角和等于多少度．
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解决时间 2021-01-04 16:50
- 提问者网友：wodetian
- 2021-01-04 05:46
若一个正多边形的每一个外角都是30°，则这个正多边形的内角和等于多少度．
最佳答案
- 五星知识达人网友：野味小生
- 2021-01-22 06:47
解：多边形的边数：360°÷30°=12，
正多边形的内角和：（12-2）?180°=1800°．解析分析：根据任何多边形的外角和都是360°，利用360除以外角的度数就可以求出外角和中外角的个数，即多边形的边数．n边形的内角和是（n-2）?180°，把多边形的边数代入公式，就得到多边形的内角和．点评：本题考查了多边形的内角与外角，根据外角和的大小与多边形的边数无关，由外角和求正多边形的边数，是常见的题目，需要熟练掌握．
正多边形的内角和：（12-2）?180°=1800°．解析分析：根据任何多边形的外角和都是360°，利用360除以外角的度数就可以求出外角和中外角的个数，即多边形的边数．n边形的内角和是（n-2）?180°，把多边形的边数代入公式，就得到多边形的内角和．点评：本题考查了多边形的内角与外角，根据外角和的大小与多边形的边数无关，由外角和求正多边形的边数，是常见的题目，需要熟练掌握．
全部回答
- 1楼网友：孤老序
- 2021-01-22 08:15
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