初二数学平行四边形的题1.平行四边形ABCD的周长为60cm,AC与BD相交于点O,AB：BC=2：

初二数学平行四边形的题1.平行四边形ABCD的周长为60cm,AC与BD相交于点O,AB：BC=2：

1、过A作AE⊥BC于E ∵C平行四边形ABCD=60cm ∴AB+BC=30cm ∵AB：BC=2：3 ∴AB=12cm,BC=18cm ∵AE⊥BC,∠ABC=30° ∴Rt△ABE中,AE=1/2 AB=6cm （直角三角形中,30°所对的边等于斜边的一半） ∴S平行四边形=AE×BC=108（平方厘米）2、S△ABC=1/2 S平行四边形=54（平方厘米）3、S△BOC=1/2 S△ABC=27（平方厘米）======以下答案可供参考======供参考答案1:画图呀供参考答案2:∴AB+BC=30cm ∵AB：BC=2：3 ∴AB=12cm，BC=18cm ∵AE⊥BC，∠ABC=30° ∴Rt△ABE中，AE=1/2 AB=6cm （直角三角形中，30°所对的边等于斜边的一半） ∴S平行四边形=AE×BC=108（平方厘米）2、S△ABC=1/2 S平行四边形=54（平方厘米）3、S△BOC=1/2 S△ABC=27（平方厘米）供参考答案3:因为ABCD的周长为60cm ，所以AB+BC=30cm ， 又因为AB:BC=2:3 ，所以AB=12cm ，BC=18cm 。过点A做线BC的垂线，交线BC于点E因为角ABC=30度，所以AB=2AE（根据在三角形中30度角的定理得到）所以AE=6cm （1）根据四边形面积公式可知，四边形ABCD的面积是AE乘以BC ，即为6乘以18 ，答案为108cm(2)由图形可知三角形ABC的面积是四边形ABCD的一半（或者直接用三角形的面积公式，高就是AE）因此可知三角形的面积是54cm 。（3）三角形BOC的面积是底乘以高。过点O做BC的垂线OF ，交BC于点F 。且OF平行于AE 。因为点O是对角线AC与BD的交点，所以根据四边形的对角线定理可知点O是AC的中点所以OF是AE的一半 ，即OF的长为3cm 三角形的面积是BC乘以OF再除以2所以面积是18乘以3除以2所以面积是27cm（或者直接因为OF是AE的一半，可知三角形BOC的面积是三角形ABC的面积的一半，所以三角形BOC的面积是27cm)供参考答案4:（1）做CE⊥AB. 因为AB+BC=二分之一的ABCD=30cm. 又因为AB:BC=2:3,所以一共5份，一份就是30÷5=6cm. 所以AB=2×6=12，BC=3×6=18. 因为∠ABC=30°，所以30°的对边=斜边的一半，CD=13÷2=6.5. 所以四边形ABCD的面积为：6.5×12=78cm².（2）三角形ABC的面积=AB×CE÷2=12×6.5÷2=39cm².

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