初中数学题一

已知a,b,c,d均为正整数，且a的五次方=b的四次方，c³=d²，c-a=19,求d-b的值

解：∵a的五次方=b的四次方 c³=d² a,b,c,d均为正整数

∴存在正整数t,k,使a=t的四次方 b=t的五次方 c=k² d=k³

∵c-a=19 ∴k²-t的四次方=19

∴（k+t²)(k-t²)=19*1

∴k+t²=19 解得 t=3

k-t²=1 k=10

∴d-b=k³-t的五次方=10³-3的五次方=757

解： 首先可以这样考虑，a^5=b^4,可知a必为一个4次方的数，b为5次方的数。 c^3=d^2,c为2次方的数，d为3次方的数。 a-c=17，观察后可得：a=81，c=64 d=√64^3=64√64=64×8＝512 b^4=a^5=81^5 b=81×3＝243 b-d＝243-512=-269

如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！

点此我要举报以上问答信息