求面积通常有割和补两种方法．如图所示的“回”字形，内外框均为正方形．试用割与补两种方法分别求阴影部分的面积（用a、b的代数式表示）：并用乘法公式说明这两个代数式相等．
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解决时间 2021-12-20 15:19
- 提问者网友：我一贱你就笑
- 2021-12-20 05:04
求面积通常有割和补两种方法．如图所示的“回”字形，内外框均为正方形．试用割与补两种方法分别求阴影部分的面积（用a、b的代数式表示）：并用乘法公式说明这两个代数式相等．
最佳答案
- 五星知识达人网友：舊物识亽
- 2021-12-20 05:27
解：割，阴影部分的面积为=4ab，
补，阴影部分的面积=（a+b）2-（a-b）2，
（a+b）2-（a-b）2=a2+2ab+b2-a2+2ab-b2=4ab，
所以，（a+b）2-（a-b）2=4ab．解析分析：分阴影部分割成四个长方形的面积和补成大正方形的面积减去中间小正方形的面积整理即可．点评：本题考查了完全平方公式的几何背景，此类题目，关键在于仔细分析图形，用不同的方法表示出阴影部分的面积．
补，阴影部分的面积=（a+b）2-（a-b）2，
（a+b）2-（a-b）2=a2+2ab+b2-a2+2ab-b2=4ab，
所以，（a+b）2-（a-b）2=4ab．解析分析：分阴影部分割成四个长方形的面积和补成大正方形的面积减去中间小正方形的面积整理即可．点评：本题考查了完全平方公式的几何背景，此类题目，关键在于仔细分析图形，用不同的方法表示出阴影部分的面积．
全部回答
- 1楼网友：几近狂妄
- 2021-12-20 06:55
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