关于x的分式方程m÷（x－1）＋3÷（1－x）＝1的解为正数，求m的取值范围？［2011 襄阳］

关于x的分式方程m÷（x－1）＋3÷（1－x）＝1的解为正数，求m的取值范围？［2011 襄阳］

由题意化简有m—3除以x—1=1故m—3=x—1，x=m—2，由x为正数有m—2大于0故m大于2

原方程可化为，m÷(x-1)-3÷(x-1）=1，由题目知m≠3且x≠1.将原方程进行去括号与合并同类项的化简得：m-2=x，∴m-2＞0即m＞2，又∵m≠3，x≠1，∴综上所m＞2且m≠3.这里解释一下为什么m≠3.，如果m=3，那么方程左面=0，而右面却=1这个方程就恒不成立，而x不等于1是因为分母不为零，要使x不等于一则m不等于3所以m不能等于3

原式可化为m乘以 x-1分之1 减去 3乘以 （x-1）分之1 变成（m-3）除以（x-1）=1 x=m-2
解是正数 m大于2且m不等于3 当m等于3时x=1 x=1原式无意义

自己要思考
他们的连个孩子已经在床上睡着了。所以 保姆只是看了看孩子是否睡的好，就坐下 了。 深夜，保姆觉得无聊就想去楼下看电视。 但是她看不了，因为楼下没有电视（因为 孩子的父母不希望他们的孩子看太多垃圾 ）。她就打电话给孩子的父母，问是否可 以在他们的卧室看电视，当然孩子的父母 同意了。 但保姆又想要最后一个请求。 她问是否可以用毯子或者衣服盖住那小丑 雕像，因为那使她感到很害怕。 电话沉默了一会。 （此时爸爸在和保姆通话） 他说：带孩子离开房间…… 我们将会叫警察……我们从来没有什么小 丑雕像。 那小丑很可能是一个从监狱逃出来的杀人 犯。 电话里沉默了一会儿。 （正在跟保姆通话的孩子的父亲）说：带 上孩子们，离开房子……我们会通知警察 ……我们没有一个小丑雕像…… 孩子们和保姆被小丑谋杀了。 结果是，小丑是一个从监狱里逃出来的杀 人犯。 如果你不在5分钟内转发这个贴子，这个 小丑在凌晨3点时将会拿着刀站在你的床 前。 我在这里发了，这就是恶魔般的小丑没有 杀我的原因 怕怕！！！

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