证明一个群R的中心C是一个不变子群
答案:2 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-03-19 23:35
- 提问者网友：抽煙菂渘情少年
- 2021-03-19 07:26
证明一个群R的中心C是一个不变子群
最佳答案
- 五星知识达人网友：第幾種人
- 2021-03-19 07:36
因此中心是一个不变子群：若C是G的一个子群朋友你应该是不清楚定义吧，且任取a∈C，g∈G有ag=ga，则C是G的中心，此时当然有gC=Cg。所谓不变子群就是正规子群，亦即若H是G的一个子群，且任取g∈G有gH=Hg，则H是G的不变子群。
而中心的定义是
而中心的定义是
全部回答
- 1楼网友：慢性怪人
- 2021-03-19 08:35
r(c)=r说明c行满秩，也就是说c的行线性无关
bc的每行都是c的行的线性组合，所以bc=0 => b=0
至于bc=c，写成(b-e)c=0 => b-e=0
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