奥数题，帮我一下！明天要交卷子！

一个家具店生产书桌，从第二个月起，每个月增加十件。一年共生产1920件。问12月份生产了多少书桌？

是数列问题！帮帮我吧！

第2个月增加10件

第3个月增加20件

第4个月增加30件

……

第12个月增加110件

共计增加了（10+110）×11÷2=660件

第12个月生产了（1920-660）÷12+110=215件

解析：设第一个月生产的书桌为X张，第二个月生产的书桌仍为X+10,，第三个月生产的书桌为X+10+10，第四个月生产的书桌是X+10+10+10,……依次类推，把以上问题抽象为数列求解，即从第二个月开始，此题可以抽象为数列问题求解。则：首项a1=X，公差d=10，n=12（注意：此题是从第二个月开始抽象为等差数列的，因此首项是以a2作为首项的），则有等差数列的求和公式：Sn=na1+n*（n-1)\2 带入上述数据得：

12X+12*11\2*10=1920 解得X=105

于是由等差数列的通向公式an=a1+（n-1）*d ，则第12月份生产的课桌为：a12=X+（12-1）*10=105+11*10=215 **解答完毕**

附言：若你是高中生此题很简单，如果你是初中生此题可用递归的算法，即归纳推理思维来求得X=105.其实数列就是一种递归的思想，根据我上面的推法可推出。

第一个月生产了a1件....第n个月生产了an件

a1,a2,...,an为等差数列

d=10

an=a1+(n-1)d

由题，n=12

a12=110+a1

Sn=a1+a2+...+a12=(a1+a12)*12/2=1920

a1=105

a12=105+110=215

设第一个月为x 得方程

(11+10+9+8+7+6+5+4+3+2+1)*10+12*x=1920

x=105

则第12个月为：105+11*10=215件

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