单选题已知f（x）=x5+ax3+bx-2且f（-2）=m，那么f（2）+f（-2）=

答案:2 悬赏:80 手机版

解决时间 2021-01-04 08:42

提问者网友：喧嚣尘世
2021-01-03 09:03

单选题已知f（x）=x5+ax3+bx-2且f（-2）=m，那么f（2）+f（-2）=A.0B.2mC.-4D.4-m

最佳答案

五星知识达人网友：底特律间谍
2021-01-03 09:37

C解析分析：根据所求需要研究函数的奇偶性，但是函数本身不具有奇偶性，所以观察函数解析式的特点，构造函数g（x）=x5+ax3+bx，利用构造的函数的奇偶性解该题．解答：令g（x）=x5+ax3+bx，所以f（x）=x5+ax3+bx-2=g（x）-2，因为f（-2）=g（-2）-2=m，所以g（-2）=m+2，对于函数g（x）=x5+ax3+bx，其定义域为R，g（-x）=-x5-ax3-bx=-g（x），所以函数g（x）为奇函数，所以g（-2）=m+2=-g（2），所以g（2）=-m-2，因此f（2）=g（2）-2=-m-4，所以f（2）+f（-2）=-m-4+m=-4．故选C．点评：善于发现解析式的结构特点，结合题目所求以及结构特点构造新的函数，利用函数的性质解决问题．

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1楼网友：千杯敬自由
2021-01-03 10:01

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