已知,角ACB=90度,角CAB的平分线AD交BC于点D,DE垂直AB,垂足为点E,且AE=EB.求证AD垂直平分CE
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解决时间 2021-04-11 04:36
- 提问者网友：書生途
- 2021-04-10 14:40
已知,角ACB=90度,角CAB的平分线AD交BC于点D,DE垂直AB,垂足为点E,且AE=EB.求证AD垂直平分CE
最佳答案
- 五星知识达人网友：等灯
- 2021-04-10 16:04
三角形ACD与三角形AED全等，
所以三角形ACE为等腰三角形，AD为三角形ACE的角平分线，必为中垂线，故AD垂直平分CE
所以三角形ACE为等腰三角形，AD为三角形ACE的角平分线，必为中垂线，故AD垂直平分CE
全部回答
- 1楼网友：蕴藏春秋
- 2021-04-10 16:19
证明：（1）
∵dc⊥ac ；de⊥ae，且ad为∠cae角平分线
∴de=dc
则d在ce中垂线上
同理a在ce中垂线上
∴ad⊥ce
(2)菱形，理由如下
∵ef∥bc，cd=ce
∴∠feh=∠ecd=∠ced
∵ehf=ehd=90°
∴∠efd=∠edf
∴ef=ed=cd
∵ef∥bc
∴有平行四边形cdef
∵cd=ed
∴有菱形cdef
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