急！初三数学题，答对追加分！

如图，AB,CD为⊙O中两条互相垂直的直径，以D点为圆心，DA为半径作弧AB.求证：月牙形ACBM的面积等于△ABD的面积。

∠ADB=90，设半径为r，则AB=2r， OD=r, AD=根号2*r

S△ABD=r的平方

ACBM面积=AOBC半圆面积-AOBM面积=

而AOBM面积=扇形ADBM面积-S△ABD

扇形ADBM面积=1/4π（AD)平方=1/2πr方

所以AOBM的面积=1/2πr方-S△ABD

所以ACBM面积=AOBC半圆面积-AOBM面积=1/2πr方-(1/2πr方-S△ABD)=S△ABD

设小圆半径r，大圆弧半径R。则：月牙面积=(派r^2)/2+三角形ABD面积-(派R^2)/4=(派r^2)/2+三角形ABD面积-(派*[(根号2)r]^2/4=(派r^2)/2+三角形ABD面积-(派r^2)/2=三角形ABD面积。

如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！

点此我要举报以上问答信息