0时 fx=x+lnx 则方程fx=0的实数个数为

答案:2 悬赏:40 手机版

解决时间 2021-02-15 13:14

提问者网友：ミ烙印ゝ
2021-02-15 04:21

最佳答案

五星知识达人网友：千夜
2021-02-15 05:12

当x>0时,f(x)=x+lnx是增函数,又f(1/e)=1/e -10从而　f(x)在(0,+∞)上有唯一的零点,且零点在(1/e,1)内．因为　f(x)是奇函数,图像关于原点对称,所以f(x)在(-∞,0)上也有唯一的零点．又f(x)是定义在R上的奇函数,所以f(0)=0于是f(x)=0有三个不同的实数根．======以下答案可供参考======供参考答案1:由题意，该函数解析式为f(x)=x+lnx (x>0) x-ln(-x) (x由于x+lnx是单调增函数，因此该奇函数若能取0，只能为x=0时。然而，若x=0，lnx没有意义。因此，方程解的实数个数为0供参考答案2:x>0是f(x)=x+lnx两个函数都是增函数所以f(x)是增函数因为f(1)=1+ln1=1 f(1/2)=1/2+ln(1/2)=lne^(1/2)=ln(1/2)=ln(e^(1/2)/2)因为e^(1/2)/2所以f(x)在x>0只有一个解由奇函数得x定义域R 所以f(0)=0所以实数个数为3个

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1楼网友：未来江山和你
2021-02-15 05:55

这个解释是对的

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