高一物理题目，急求解答！！

一个质量m的木块，在平行于斜面向上的推力F的作用下，沿着倾角为a的斜面匀速向上运动，木块与斜面之间的动摩擦因数为μ（μ＜tan a）。若将平行于斜面向上的的推力F改为水平推力F作用在木块上，而使得木块静止在斜面上，请讨论水平推力F的大小范围。

将重力G=mg分解为沿斜面向下的力Gx=mgsina和垂直斜面向下的力Gy=mgcosa

列出平衡方程1、沿斜面的力平衡，则F=f+mgsina=μN+mgsina，设木块受到斜面的压力为N；2、垂直斜面的力平衡，则N=mgcosa。

由1、2可知F=μmgcosa+mgsina，该式可以变形为μ=F/(μmgcosa+mgsina);

下面分情况分析，新的水平推力设为F'。

一、当F'最小时，则F'沿斜面向上的分力加上沿斜面向上的摩擦力应该等于木块沿斜面向下的分力mgsina。则可以据此列出平衡方程：F'cosa+μN'=mgsina ①，(其中N'为此时木块受的压力)，下面来算此时的N'，由木块垂直斜面的力平衡，可以得出平衡方程：mgcosa+F'sina=N' ②。

由方程①②可得，F'=(mgsina-μmgcosa)/（cosa+μsina）④，此时的力最小。

二、当F'最大时，则F'沿斜面向上的分力等于沿斜面向下的摩擦力加上木块沿斜面向下的分力mgsina。则可以据此列出平衡方程：F'cosa=mgsina+μN' ③，由②③可得，F'=(mgsina+μmgcosa)/（cosa-μsina）⑤，此时的力最大。

三、因为F'要大于等于0，所以④式中，有sina-μcosa≥0，可得tana≥μ，不符合题意；⑤式中，有cosa-μsina≥0，可得tana≤1/μ，因为μ的取值范围是0-1之间(由题目的μ＜tana可知)，所以以上求出的最大值符合题意。

四、由于最小值不合题意，则验证一下当F'=0的时候，木块是否会滑下来。列出平衡方程：mgsina=μmgcosa，可得tana=μ，则当力F'刚好大于0的时候，物体不会滑下来。

综上所述，F'的取值范围是：0＜F'≤(mgsina+μmgcosa)/（cosa-μsina）

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