如图所示,∠C=90°,且AC=BC,D为BC的中点,点M为AC边上异于A.C的一动点,DN⊥DM交BC于N点，试问以线段AM.MNBN

答案:3 悬赏:10 手机版

解决时间 2021-02-17 21:50

提问者网友：贪了杯
2021-02-17 17:11

问题补充：有图的快啊

最佳答案

五星知识达人网友：孤老序
2021-02-17 17:45

连接DC ∵AC=BC D为中点等腰三角形三线合一 ∴DC平分 ∠ACB ∴∠BCD=∠ACD=45° ∴∠DCN=∠A=45° 因为∠ADM+∠MDC=90° 且∠NDC+∠MDC=90° ∴∠ADM=∠NDC ∴△NDC全等△MDA 所以NC = MA ∵MN²=CN²+CM² BN²=（CB-CN）² AM=（AC-CM）² ∴AM²+BN²=2AC²+CM²+CN²-2AC（CM+CN） ∵ CM²+CN²=MN² ∴当 AC=CM+C旦顶测雇爻概诧谁超京N时 MN²=BN²+AM² ∵CN=MA ∴ AC=CM+CN 所以可以构成直角三角形望可以帮你

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1楼网友：白昼之月
2021-02-17 19:42

连接dc∵ac=bcd为中点等腰三角形三线合一∴dc平分∠acb∴∠bcd=∠acd=45°∴∠dcn=∠a=45°因为∠adm+∠mdc=90°且∠ndc+∠mdc=90°∴∠adm=∠ndc∴△ndc全等△mda所以nc=ma∵mn²=cn²+cm²bn²=（cb-cn）²am=（ac-cm）²∴am²+bn²=2ac²+cm²+cn²-2ac（cm+cn）∵cm²+cn²=mn²∴当ac=cm+cn时mn²=bn²+am²∵cn=ma∴ac=cm+cn所以可以构成直角三角形望可以帮你

2楼网友：神的生死簿
2021-02-17 18:13

好久没念数学了这个题应该不是很难吧旦顶测雇爻概诧谁超京用勾股定理应该能做出来你可以先把能算的角的度数算出来然后设X，Y，最后肯定能算出来的我好久没学了所以表示无能为力忘得都差不多了这种题多做了你肯定会喜欢上的至少我当年是挺喜欢做这种题的当你做出来后你会很开心的相信你自己试试

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