如图，在三角形abc中，ab=ac，d是ab上—点，延长ca至e，使ae=ad

试确定de与bc的位置关系，并证明你的结论

解：DE⊥BC；理由是：
延长CB交DE于M
∵AE=AD
∴∠D=∠E
设∠D=∠E=x°
∵∠BAC是△ADE的外角
∴∠BAC=∠D+∠E=2x°
∵AB=AC
∴∠C=∠ABC=（180°-∠BAC）/2
=（180°-2x°）/2
=90°-x°
∴∠E+∠C=x°+（90°-x°）=90°
∴△MCE中：∠CME=180°-（∠E+∠C）=90°
∴DE⊥BC

【很高兴为你解决以上问题，希望对你的学习有所帮助！】≤、≥

 取bc中点f，连结af ∵ae = ad ∴∠e = ∠eda ∵ab = ac，f是bc的中点 ∴f是∠bac的角平分线，af⊥bc ∴2∠caf= ∠bac ∵∠bac = ∠e+ ∠eda = 2∠e ∴∠caf = ∠e ∴af//ed ∴ed⊥bc 请采纳

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